扩张室式消声器的性能分析在空气消声领域最常用的是室式消声器.扩张室的长度为 l ,小管的截面积(一般等于主管道的截面积)为 S1 ,大管的截面积为 S2 .大小管道的截面积之比即为扩张比 m =假定管道和消声器传播的是平面波,声压比管道内水流的平均压力小得多,消声器的末端无反射波存在,消声器壁面为刚性不透射声能.在这样的前提下,可推导出消声器传递损失的计算公式.利用压力平衡和体积速度连续的条件.在扩张室的入口 x = 0处:从式(6)可以看出消声器的传递损失 TL 与扩张比 m 及频率有关.当 s in kl = 1 时消声器有最大的消声量,其最大消声量由扩张比决定,最大消声量对应的频率为可以看出,当消声器的长度增加时,最大消声量向低频方向移动.从上述结果可以看出,消声器的传递损失与频
率呈周期关系,当 kl = n π时, s in ( kl) = 0 ,此时,传递损失 TL = 0 ,即消声器可能周期性的漏过某些频率的声波,将该频率称为通过频率.为了克服这个缺点,可以用插入管的办法解决.
截面左方,插入管和扩张室之间可以看作一个闭管” 系统,当插入管插入深度等于四分之一波长的奇数倍时,在截面处为 “闭管” 中驻波的波节, p1 ,在消声器进口端入射的声压几乎全部反射.如果我们取l1 = l/ 2 ,那么就可以消除式 n = 1 ,3 , 5 , …的通过频率.同理取 l2 = l/ 4 ,那么就可以消除式 n = 2 ,4 ,6… 的通过频率.
为了提高扩张室消声器的消声量,需要尽可能增大扩张比.这些要求要么减小主管道的截面积,要么增加消声器的尺寸.但在实际问题中,潜艇内通海管道的尺寸是给定的,不能随意改变.另一方面,扩张室截面积也不能任意增大,这不但受到潜艇内空间的限制,还受到声学方面的限制.以上的讨论都是以平面波假设为基础的,当扩张室截面积较大,或者声波的频率较高时,在扩张室内存在高阶模式的简正波,平面波理论不再适用.也就是说,声波会在扩张室中部集中通过去.这是消声器的高频失效现象.因此消声器能有效消声的上限频率即为扩张室中传播的第一阶简正波的截止频率.式中: d - 扩张室的直径.可见,扩张室的截面积越大,消声的上限频率越低,即能有效消声的频率范围越窄.另一方面,扩张室消声器还存在消声的下限频率.在低频范围,当波长比扩张室、 连接管等部件的尺寸大得多时,消声器可以看成由集总声学元件组成,消声器的连接管具有一定的声质量,扩张室具有一定的声顺,在一定的频率下,可构成共振声学系统.低频时的共振频率为:
(9)式中 S 为连接管的截面积, l 为连接管的长度.当发生共振时,消声器不但不能消声,反而会对声波起放大的作用.通常取 2 f 0 作为消声器的下限频率.